(x/y)^{x - 5} = (y/x)^{x - 7} হলে, x এর মান কত?

প্রশ্ন: (x/y)^{x - 5} = (y/x)^{x - 7} হলে, x এর মান কত?

সমাধান:
(x/y)^{x - 5} = (y/x)^{x - 7}
⇒ (x/y)^{x - 5} = 1/(y/x)^{x - 7}
⇒ (x/y)^{x - 5} · (x/y)^{x - 7} = 1
⇒ (x/y)^{x - 5 + x - 7} = 1
⇒ (x/y)^{2x - 12} = (x/y)⁰
⇒ 2x - 12 = 0
⇒ 2x = 12
⇒ x = 12/2
∴ x = 6