x⁴ + x² + 1 এর একটি উৎপাদক x² + x + 1 হলে অপরটি কত?

প্রশ্ন: x⁴ + x² + 1 এর একটি উৎপাদক x² + x + 1 হলে অপরটি কত?

সমাধান:
x⁴ + x² + 1
= x⁴ + 2x² + 1 - x²
= {(x²)² + 2. x² .1 + (1)²} - (x)²
= (x² + 1)² - x²
= (x² + 1 + x) (x² + 1 - x)
= (x² + x + 1) (x² - x + 1)