একটি ত্রিভুজের তিনটি কোণের পরিমাণ যথাক্রমে x/4, x/2 এবং 3x/4। ত্রিভুজের বৃহত্তম কোণটির মান কত?

প্রশ্ন: একটি ত্রিভুজের তিনটি কোণের পরিমাণ যথাক্রমে x/4, x/2 এবং 3x/4। ত্রিভুজের বৃহত্তম কোণটির মান কত?

সমাধান:
ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি = 180°
∴ (x/4) + (x/2) + (3x/4) = 180°
⇒ (x + 2x + 3x)/4 = 180°
⇒ 6x/4 = 180°
⇒ 3x/2 = 180°
⇒ x = (180 × 2)/3
⇒ x = 120°

ত্রিভুজের বৃহত্তম কোণ = 3x/4
= (3 × 120)/4
= 90°

∴ বৃহত্তম কোণটির মান = 90°