x⁴ - 5x³ + 7x² - a বহুপদীর একটি উৎপাদক x - 2 হলে a এর মান নিচের কোনটি?

প্রশ্ন: x⁴ - 5x³ + 7x² - a বহুপদীর একটি উৎপাদক x - 2 হলে a এর মান নিচের কোনটি?

সমাধান:
ধরি, f(x) = x⁴ - 5x³ + 7x² - a
যেহেতু, (x - 2), f(x) এর একটি উৎপাদক।
∴ x - 2 = 0
⇒ x = 2

∴ x = 2 হলে f(x) এর মান শূন্য হবে।

এখানে,
f(x) = x⁴ - 5x³ + 7x² - a
∴ f(2) = 2⁴ - 5 . (2)³ + 7 . (2)² - a
= 16 - 40 + 28 - a
= 4 - a

শর্তমতে,
f(2) = 0
∴ 4 - a = 0
a = 4