x⁴ + 2x² + 1 = 6x² হলে, (x + 1/x)² এর মান কত?

প্রশ্ন: x⁴ + 2x² + 1 = 6x² হলে, (x + 1/x)² এর মান কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
x⁴ + 2x² + 1 = 6x²
⇒ x⁴ - 4x² + 1 = 0

উভয় পাশে x² দিয়ে ভাগ করি,
⇒ x² - 4 + 1/x² = 0
⇒ x² + 1/x² = 4

আমরা জানি,
(x + 1/x)² = x² + 2 + 1/x²
⇒ (x + 1/x)² = 4 + 2
∴ (x + 1/x)² = 6