x³ + 3x² - px + 8 বহুপদীর একটি উৎপাদক (x - 2) হলে, p এর মান কত?

প্রশ্ন: x³ + 3x² - px + 8 বহুপদীর একটি উৎপাদক (x - 2) হলে, p এর মান কত?

সমাধান:
ধরি, f(x) = x³ + 3x² - px + 8
যেহেতু (x - 2), f(x) এর একটি উৎপাদক,
∴ x - 2 = 0 ⇒ x = 2 হলে f(x) = 0 হবে।

এখন,
f(2) = (2)³ + 3(2)² - p(2) + 8
= 8 + 3(4) - 2p + 8
= 8 + 12 - 2p + 8
= 28 - 2p

শর্তমতে, f(2) = 0
⇒ 28 - 2p = 0
⇒ 2p = 28
⇒ p = 28/2
⇒ p = 14