x² + y² + z² = 14 এবং (x + y + z)² = 36 হলে xy + yz + zx =?

প্রশ্ন: x² + y² + z² = 14 এবং (x + y + z)² = 36 হলে xy + yz + zx =?

সমাধান :
দেয়া আছে,
x² + y² + z² = 14
(x + y + z)² = 36

আমরা জানি,
(x + y + z)² = x² + y² + z² + 2(xy + yz + zx)
বা, 36 = 14 + 2(xy + yz + zx)
বা, 2 (xy + yz + zx) = 36 - 14
বা, (xy + yz + zx) = 22
∴ xy + yz + zx = 11