x² + y² = ১৩ এবং xy = ৬ হলে x,y এর মান যথাক্রমে -

(x² + y²)² = (x² - y²)² + ৪ . x² . y²
⇒ ১৩^২ = (x² - y²)² + ৪.৬^২
⇒ (x² - y²)² = ১৬৯ - ১৪৪
= ২৫
∴ x² - y² = 5

∴ x² - y² = ৫ …… (১)
x² + y² = ১৩ …… (২)

(১) নং + (২) নং দ্বারা পাই,
2x² = ১৮
বা, x² = ৯
∴ x = ±৩

(২) নং - (১)নং দ্বারা পাই,
2y² = ৮
বা, y² = ৪
∴ y = ±২
∴ xy > 0

∴ x, y একই চিহ্ন বিশিষ্ট হবে।