x² + y² = 20 এবং x - y = 2 হলে, (x, y) = ?

প্রশ্ন: x² + y² = 20 এবং x - y = 2 হলে, (x, y) = ?

সমাধান:
x² + y² = 20 ----------(1)
x - y = 2 --------------(2)

(1)⇒
x² + y² = 20
বা, (x - y)² + 2xy = 20
বা, 2xy = 20 - 4
∴ xy = 8

আবার,
x + y = √{(x - y)² + 4xy}
= √{(2)² + 32}
= √36
= 6
∴ x + y = 6 -----------(3)

(2) ও (3) নং যোগ করে পাই,
2x = 8
∴ x = 4

(3) নং হতে পাই,
4 + y = 6
∴ y = 2

∴ (x, y) = (4, 2)