x² + y² = 185, x - y = 3 এর একটি সমাধান হবে -

x² + y² = 185 ---------- (1)
⇒ (x - y)² + 2xy = 185
⇒ 2xy = 185 - (3)²
⇒ 2xy = 176 -------- (2)
আবার,
x² + y² = (x + y)² - 2xy
⇒ 185 = (x + y)² - 176 [1 ও 2 থেকে মান বসিয়ে]
⇒ (x + y)²= 361
⇒ x + y = 19 ---------- (3)
এখন,
(x + y) + (x - y) = 19 + 3
⇒ 2x = 22
⇒ x = 11
এবং,
(x + y) - (x - y) = 19 - 3
⇒ 2y = 16
⇒ y = 8
∴ (x, y) = (11, 8)