x² + y² = 10 এবং x - y = 4 হলে, (x, y) = ?

প্রশ্ন: x² + y² = 10 এবং x - y = 4 হলে, (x, y) = ?

সমাধান:
x² + y² = 10
x - y = 4............(i)

x² + y² = 10
বা, (x - y)² + 2xy = 10
বা, 2xy = 10 - 16
∴ xy = - 3

x + y = √{(x - y)² + 4xy}
= √{(4)² + (-12)}
= 2
∴ x + y = 2............(ii)

(i) ও (ii) নং যোগ করে পাই,
2x = 6
x = 3

(ii) নং হতে পাই,
3 + y = 2
y = - 1

∴ (x, y) = (3, - 1)