x² + x - 2 < 0 অসমতাটির সমাধান কত?

প্রশ্ন: x² + x - 2 < 0 অসমতাটির সমাধান কত?

সমাধান:
x² + x - 2 < 0
বা, x² + 2x - x - 2 < 0
বা, x (x + 2) - 1(x + 2) < 0
বা, (x + 2) (x - 1) < 0 ---------(¡)

অসমতাটি সত্য হবে যদি x + 2 > 0 এবং x - 1 < 0 হয়।
x + 2 > 0
বা, x > - 2
x - 1 < 0
বা, x < 1
x > - 2 এবং x < 1 অর্থাৎ x এর মান - 2 এর চেয়ে বড় এবং 1 এর চেয়ে ছোট হবে।
অসমতাটি সত্য হবে যদি - 2 < x < 1 হয়।
অসমতাটির সমাধানঃ - 2 < x < 1

আবার,
অসমতাটি সত্য হবে যদি x + 2 < 0 এবং x - 1 > 0 হয়।
x + 2 < 0
বা, x < - 2

x - 1 > 0
বা, x > 1
x < - 2 এবং x > 1 অর্থাৎ - 2 এর চেয়ে ছোট এবং 1 এর চেয়ে বড় এমন সংখ্যা পাওয়া অসম্ভব।

সুতরাং অসমতাটির সমাধানঃ - 2 < x < 1