x2- 9x + 14 < 0 অসমতাটির সমাধান কোনটি?

প্রশ্ন: x² - 9x + 14 < 0 অসমতাটির সমাধান কোনটি?

সমাধান:
x² - 9x + 14 < 0
x² - 7x - 2x + 14 < 0
x(x - 7) - 2(x - 7) < 0
(x - 2)(x - 7) < 0

অসমতাটি সত্য হবে যদি x - 2 > 0 এবং x - 7 < 0 হয়।
x - 2 > 0
বা, x > 2
x - 7 < 0
বা, x < 7
x > 2 এবং x < 7 অর্থাৎ x এর মান 2 এর চেয়ে বড় এবং 7 এর চেয়ে ছোট হবে।
অসমতাটি সত্য হবে যদি 2 < x < 7 হয়।
অসমতাটির সমাধানঃ 2 < x < 7

আবার,
অসমতাটি সত্য হবে যদি x - 2 < 0 এবং x - 7 > 0 হয়।
x - 2 < 0
বা, x < 2

x - 7> 0
বা, x > 7
x < 2 এবং x > 7 অর্থাৎ  2 এর চেয়ে ছোট এবং7  এর চেয়ে বড় এমন সংখ্যা পাওয়া অসম্ভব।
সুতরাং অসমতাটির সমাধানঃ 2 < x < 7