x2- 8x - 8y + y2+ 16 এর সাথে কত যোগ করলে যোগফল একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা হবে?

প্রশ্ন- x² - 8x - 8y + y² + 16 এর সাথে কত যোগ করলে যোগফল একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা হবে?

সমাধান-
= x² - 8x - 8y + y² + 16
= (-x)² + (-y)² + 4² + 2.(-x).(-y) + 2.(-y).4 + 2.(-x).4 - 2xy
= (- x - y + 4)² - 2xy
= (x + y - 4)² - 2xy

সুতরাং প্রদত্তরাশির সাথে 2xy যোগ করলে যোগফল একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা হবে।