x² – 8x – 8y + 16 + y² রাশিটির সাথে কোনটি যোগ করলে যোগফল পূর্ণবর্গ হবে?

x² - 8x - 8y + 16 + y²
সূত্র: (a - b - c)²
= a² + b² + c² - 2ab + 2bc - 2ca

x² - 2.x.4 - 2.4.y + (4)² + y²
= {4² + x² + y² - 2.x.4 + 2xy - 2.y.4} - 2xy
=(4 - x - y)² - 2xy

অতএব, x² - 8x - 8y + 16 + y² এর সাথে 2xy যোগ করলে যোগফল একটি পূর্ণ বর্গ হবে।

x² - 8x - 8y + 16 + y² + 2xy
= (4 - x - y)² - 2xy + 2xy
= (4 - x - y)²