x² + 6x + 9 = 0 সমীকরণের মূলদ্বয়ের প্রকৃতি কোনটি?

প্রশ্ন: x² + 6x + 9 = 0 সমীকরণের মূলদ্বয়ের প্রকৃতি কোনটি?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
x² + 6x + 9 = 0
এখানে,
a = 1, b = 6 এবং c = 9

∴ নিশ্চায়ক= b² - 4ac
= (6)² - 4 × 1 × 9
= 36 - 36
= 0
যেহেতু, b² - 4ac = 0 সুতরাং, মূলদ্বয় বাস্তব ও সমান।

• দ্বিঘাত সমীকরণের মূলের প্রকৃতি:
1. যদি b² - 4ac = 0 হয় তবে দ্বিঘাত সমীকরণের মূলদ্বয় বাস্তব ও সমান হবে।
2. যদি b² - 4ac > 0 হয় তবে দ্বিঘাত সমীকরণের মূলদ্বয় বাস্তব ও অসমান হবে।
3. যদি b² - 4ac < 0 হয় তবে দ্বিঘাত সমীকরণের মূলদ্বয় অবাস্তব ও অসমান হবে।
4. যদি b² - 4ac পূর্ণবর্গ সংখ্যা হয় তবে দ্বিঘাত সমীকরণের মূলদ্বয় মূলদ ও অসমান হবে।