x² - 6x + 9 = 0 সমীকরণের মূলদ্বয়ের প্রকৃতি কোনটি?

প্রশ্ন: x² - 6x + 9 = 0 সমীকরণের মূলদ্বয়ের প্রকৃতি কোনটি?

সমাধান:
দেয়া আছে,
x² - 6x + 9 = 0
এখানে, a =1, b = - 6, c = 9

সমীকরণের নিশ্চায়ক = b² - 4ac
= (- 6)² - 4 × 1 × 9
= 36 - 36
= 0
∴ মূলদ্বয় বাস্তব ও পরস্পর সমান।

• নিশ্চায়কের অবস্থাভেদে দ্বিঘাত সমীকরণে মূলদ্বয়ের ধরন ও প্রকৃতি (a, b, c মূলদ সংখ্যা):
b² - 4ac > 0 এবং পূর্ণবর্গ হলে সমীকরণটির মূলদ্বয় বাস্তব, অসমান ও মূলদ হবে।
b² - 4ac > 0 কিন্তু পূর্ণবর্গ না হলে সমীকরণটির মূলদ্বয় বাস্তব, অসমান ও অমূলদ হবে।
b² - 4ac = 0 হলে সমীকরণটির মূলদ্বয় বাস্তব ও পরস্পর সমান হবে।
b² - 4ac < 0 অর্থাৎ ঋণাত্মক হলে সমীকরণটির বাস্তব মূল নাই।