x² - 6x + 7 = 0 সমীকরণের মূল দুটি কেমন হবে?

প্রশ্ন: x² - 6x + 7 = 0 সমীকরণের মূল দুটি কেমন হবে?

সমাধান:
সমীকরণের নিশ্চায়ক = b² - 4ac
=(- 6)² - 4 · 1 · 7
= 36 - 28
= 8 > 0
∴ মূলদ্বয় বাস্তব, অসমান ও অমূলদ হবে।

• নিশ্চায়কের অবস্থাভেদে দ্বিঘাত সমীকরণে মূলদ্বয়ের ধরন ও প্রকৃতি (a, b, c মূলদ সংখ্যা):
→ b² - 4ac > 0 এবং পূর্ণবর্গ হলে সমীকরণটির মূলদ্বয় বাস্তব, অসমান ও মূলদ হবে।
→ b² - 4ac > 0 কিন্তু পূর্ণবর্গ না হলে সমীকরণটির মূলদ্বয় বাস্তব, অসমান ও অমূলদ হবে।
→ b² - 4ac = 0 হলে সমীকরণটির মূলদ্বয় বাস্তব ও পরস্পর সমান হবে।
→ b² - 4ac < 0 অর্থাৎ ঋণাত্মক হলে সমীকরণটির বাস্তব মূল নাই।