যদি x2- 5x + 6 > 0 হয়, তাহলে x এর জন্য শর্তটি কী?

প্রশ্ন: যদি x² - 5x + 6 > 0 হয়, তাহলে x এর জন্য শর্তটি কী?

সমাধান:
x² - 5x + 6 > 0
⇒ x² - 2x - 3x + 6 > 0
⇒ x(x - 2) - 3(x - 2) > 0
⇒ (x - 2)(x - 3) > 0

আমরা x = 2 এবং x = 3 দ্বারা x এর মানের জন্য বিভিন্ন পরিসীমা পাই:
x < 2
2 < x < 3
x > 3

এখন, (x - 2) এবং (x - 3) এর জন্য বিভিন্ন পরিসীমাতে চিহ্ন পরীক্ষা করা যাক:
x < 2: উভয় (x - 2) এবং (x - 3) নেতিবাচক, তাই গুণফল ধনাত্মক।

2 < x < 3: (x - 2) ধনাত্মক এবং (x - 3) নেতিবাচক, তাই গুণফল ঋণাত্মক।

x > 3: উভয় (x - 2) এবং (x - 3) ধনাত্মক, তাই গুণফল ধনাত্মক।

অসমতাটি (x - 2)(x - 3) > 0 তখনই সত্য হবে যখন x < 2 বা x > 3

∴ সঠিক উত্তর  x < 2 অথবা x > 3