x² - 5x + 1 = 0 হলে (x - 1/x)⁴ এর মান কত?

প্রশ্ন x² - 5x + 1 = 0 হলে (x - 1/x)⁴ এর মান কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে
x² - 5x + 1 = 0
⇒ x² + 1 = 5x
⇒ x²/x + 1/x = 5x/x
∴ x + 1/x = 5

আমরা জানি
(x - 1/x)² = (x + 1/x)² - 4.x.1/x
⇒ (x - 1/x)² = 5² - 4
⇒ (x - 1/x)² = 21
⇒ {(x - 1/x)²}² = 21²
∴ (x - 1/x)⁴ = 441