x² + 4y² + 8x - 16y + 16 এর সঙ্গে কত যোগ করলে যোগফল একটি পূর্ণ বর্গ হবে?

প্রশ্ন: x² + 4y² + 8x - 16y + 16 এর সঙ্গে কত যোগ করলে যোগফল একটি পূর্ণ বর্গ হবে?

সমাধান:
x² + 4y² + 8x - 16y + 16
=x² + (2y)² + 4² + 2 × x × 4 - 16y
=(x)² + (- 2y)² + 4² + 2x(- 2y) + 2(- 2y)4 + 2 × x × 4 + 4xy
=(x - 2y + 4)² + 4xy

∴ রাশিটির সাথে - 4xy যোগ করলে রাশিটি পূর্ণবর্গ হবে।