x² - 4x - 12 > 0 অসমতাটির সমাধান কোনটি?

প্রশ্ন: x² - 4x - 12 > 0 অসমতাটির সমাধান কোনটি?

সমাধান:
x² - 4x - 12 > 0
⇒ x² - 6x + 2x - 12 > 0
⇒ x(x - 6) + 2(x - 6) > 0
⇒ (x + 2)(x - 6) > 0

এই অসমতার সমাধান বিন্দু দুটি হলো x = - 2 এবং x = 6।

(x + 2)(x - 6) > 0 এর গুণফল ধনাত্নক হয়,
যখন দুইটি বিন্দু উভয়েই ধনাত্মক (অর্থাৎ x > 6), অথবা
যখন দুইটি বিন্দু উভয়েই ঋণাত্মক (অর্থাৎ x < -2)।

অর্থাৎ, x < - 2 অথবা x > 6।

ব্যবধি আকারে লিখলে হয়: (- ∞, - 2) ∪ (6, ∞)

$(-\infty ,\; -2)\cup (6,\infty )$ বলতে বোঝায় যে, - $2$এর চেয়ে ছোট অথবা 6 এর চেয়ে বড় সব বাস্তব সংখ্যা এই সমাধানের অন্তর্ভুক্ত।