x² - 4x + 1 = 0 হলে, x³ + (1/x³) এর মান কত?

প্রশ্ন: x² - 4x + 1 = 0 হলে, x³ + (1/x³) এর মান কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
x² - 4x + 1 = 0
⇒ x² + 1 = 4x
⇒ x + (1/x) = 4

∴ প্রদত্তরাশি = x³ + (1/x)³
= {x + (1/x)}³ - 3x.(1/x){x + (1/x)}
= (4)³ - 3(4)
= 64 - 12
= 52