যদি x² - 4x - 1 = 0 হয়, তবে (x + 1/x)² এর মান কত?

প্রশ্ন: যদি x² - 4x - 1 = 0 হয়, তবে (x + 1/x)² এর মান কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
x² - 4x - 1 = 0
⇒ x² - 1 = 4x
⇒ (x²)/x - 1/x = (4x)/x
⇒ x - 1/x = 4

আমরা জানি,
(x + 1/x)² = (x - 1/x)² + 4 . x . 1/x
বা, (x + 1/x)² = (4)² + 4
∴ (x + 1/x)² = 16 + 4
∴ (x + 1/x)² = 20