x2 - 4x + 1 = 0 হলে x2 - 1/x2 এর মান কত?

প্রশ্ন: x2 - 4x + 1 = 0 হলে x2 - 1/x2 এর মান কত?সমাধান:x2 - 4x + 1 = 0বা, x2 + 1 = 4xবা, x2/x + 1/x = 4x/xx + 1/x = 4আবার (x - 1/x)2 = (x + 1/x)2 - 4 x . 1/xবা, (x - 1/x)2 = 42 - 4বা, (x - 1/x)2 = 12বা, (x - 1/x) = √12x - 1/x = 2√3 x2 - 1/x2 = (x + 1/x)(x - 1/x )= 4 × 2√3= 8√3