x² + 2x - 15 > 0 অসমতাটির সমাধান কোনটি?

প্রশ্ন: x² + 2x - 15 > 0 অসমতাটির সমাধান কোনটি?

সমাধান:
⇒ x² + 2x - 15 > 0
⇒ x² + 5x - 3x - 15 > 0
⇒ x(x + 5) - 3(x + 5) > 0
⇒ (x + 5)(x - 3) > 0
এই অসমতার সমাধান বিন্দু দুটি হলো x = - 5 এবং x = 3।

(x + 5)(x - 3) > 0 এর গুণফল ধনাত্মক হয়, যখন
উভয় উৎপাদকই ধনাত্মক (অর্থাৎ x > 3) অথবা উভয় উৎপাদকই ঋণাত্মক (অর্থাৎ x < - 5)।
অর্থাৎ, x < - 5 অথবা x > 3।
ব্যবধি আকারে লিখলে হয়: (- ∞, - 5) ∪ (3, ∞)।