x² + 1/x² এর নিমোক্ত কোন মানের জন্য (x⁶ - 1)/x³ = 0 হবে?

প্রশ্ন: x² + 1/x² এর নিমোক্ত কোন মানের জন্য (x⁶ - 1)/x³ = 0 হবে?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
(x⁶ - 1)/x³ = 0
বা, x⁶/x³ - 1/x³ = 0
বা, x³ - 1/x³ = 0
বা, (x - 1/x)³ + 3.x.(1/x)(x - 1/x) = 0
বা, (x - 1/x) {(x - 1/x)² + 3} = 0

∴ x - 1/x = 0 এবং (x - 1/x)² + 3 ≠ 0
বা, (x - 1/x)² = 0
বা, x² + 1/x² - 2 . x . 1/x = 0
∴ x² + 1/x² = 2

∴ x² + 1/x² = 2 এর মানের জন্য (x⁶ - 1)/x³ = 0 হবে।