x² - 15x + 56 < 0 অসমতাটির সমাধান হলো-

x² - 15x + 56 < 0
(x - 7)(x - 8) < 0

অসমতাটি সত্য হবে যদি x - 7 > 0 এবং x - 8 < 0 হয়।
x - 7 > 0
বা, x > 7
x - 8 < 0
বা, x < 8
x > 7 এবং x < 8 অর্থাৎ x এর মান 7 এর চেয়ে বড় এবং 8 এর চেয়ে ছোট হবে।
অসমতাটি সত্য হবে যদি 7 < x < 8 হয়।
অসমতাটির সমাধানঃ 7 < x < 8

আবার,
অসমতাটি সত্য হবে যদি x - 7 < 0 এবং x - 8 >0 হয়।
x - 7 < 0
বা, x < 7

x - 8 > 0
বা, x > 8
x < 7 এবং x > 8 অর্থাৎ 7 এর চেয়ে ছোট এবং 8 এর চেয়ে বড় এমন সংখ্যা পাওয়া অসম্ভব।
সুতরাং অসমতাটির সমাধানঃ 7 < x < 8