x2 - 11x + 30 এবং x3 - 4x2 - 2x - 15 এর গ.সা.গু কত?

প্রশ্ন: x2 - 11x + 30 এবং x3 - 4x2 - 2x - 15 এর গ.সা.গু কত?সমাধান: ১ম রাশি = x2 - 11x + 30= x2 - 5x - 6x + 30= x(x - 5) - 6(x - 5)= (x - 5)(x - 6)২য় রাশি = x3 - 4x2 - 2x - 15ধরি, f(x) = x3 - 4x2 - 2x - 15f(5) = 53 - 4 . 52 - (2 × 5) - 15 = 125 - 100 - 10 - 15= 125 - 125= 0(x - 5), f(x) এর একটি উৎপাদক f(x) = x3 - 4x2 - 2x - 15= x3 - 5x2 + x2 - 5x + 3x - 15 = x2(x - 5) + x (x - 5) + (x - 5)= (x - 5) (x2 + x + 3)∴ নির্ণেয় গ.সা.গু = x - 5