x² - 1 - 9x = 0 হলে, {x + (1/x)}² এর মান কত?

প্রশ্ন: x² - 1 - 9x = 0 হলে, {x + (1/x)}² এর মান কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
x² - 1 - 9x = 0
⇒ x² - 1 = 9x
⇒ (x² - 1)/x = 9x/x
⇒ (x²/x) - (1/x) = 9
⇒ x - (1/x) = 9

∴ প্রদত্ত রাশি = {x + (1/x)}²
= {x - (1/x)}² + 4 · x · (1/x)
= (9)² + 4
= 81 + 4
= 85