x + y + z = 9 এবং x² + y² + z² = 35 হলে, (x - y)² + (y - z)² + (z - x)² এর মান নির্ণয় করুন।

প্রশ্ন: x + y + z = 9 এবং x² + y² + z² = 35 হলে, (x - y)² + (y - z)² + (z - x)² এর মান নির্ণয় করুন।

সমাধান:
দেওয়া আছে,
x + y + z = 9 এবং x² + y² + z² = 35

প্রদত্ত রাশি,
(x - y)² + (y - z)² + (z - x)²
= (x² - 2xy + y²) + (y² - 2yz + z²) + (z² - 2zx + x²)
= 2x² + 2y² + 2z² - 2(xy + yz + zx)
= 2(x² + y² + z²) - {(x + y + z)² - (x² + y² + z²)} ; [2(ab + bc + ac) = (a + b + c)² - (a² + b² + c²)]
= (2 × 35) - {(9)² - 35}
= 70 - (81 - 35)
= 70 - 46
= 24