তিনটি সংখ্যা x , y , z এর বর্গের সমষ্টি 61 এবং তাদেরে সমষ্টির বর্গ 169 হলে (xy + yz + zx) = ?

প্রশ্ন : তিনটি সংখ্যা x , y , z এর বর্গের সমষ্টি 61 এবং তাদেরে সমষ্টির বর্গ 169 হলে ( xy + yz + zx ) = ?<br /><br />সমাধান :<br />দেয়া আছে, <br />x² + y² + z² = 61<br />( x + y + z )² = 169 <br /><br />আমরা জানি, <br />( x + y + z )² = x² + y² + z² + 2( xy + yz + zx )<br />বা, 169 = 61 + 2( xy + yz + zx )<br />বা, 2( xy + yz + zx ) = 169 - 61 = 108<br />বা, ( xy + yz + zx ) = 108/2 = 54<br /><br />উত্তর : 54