তিনটি সংখ্যা x , y , z এর বর্গের সমষ্টি 61 এবং তাদেরে সমষ্টির বর্গ 169 হলে (xy + yz + zx) = ?

প্রশ্ন : তিনটি সংখ্যা x , y , z এর বর্গের সমষ্টি 61 এবং তাদেরে সমষ্টির বর্গ 169 হলে ( xy + yz + zx ) = ?

সমাধান :
দেয়া আছে,
x² + y² + z² = 61
( x + y + z )² = 169

আমরা জানি,
( x + y + z )² = x² + y² + z² + 2( xy + yz + zx )
বা, 169 = 61 + 2( xy + yz + zx )
বা, 2( xy + yz + zx ) = 169 - 61 = 108
বা, ( xy + yz + zx ) = 108/2 = 54

উত্তর : 54