x + y + z = 0 হলে, x³ + y³ + z³ - 6xyz এর মান কত?

প্রশ্ন: x + y + z = 0 হলে, x³ + y³ + z³ - 6xyz এর মান কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে
x + y + z = 0
x + y = - z

প্রদত্ত রাশি = x³ + y³ + z³ - 6xyz
= (x + y)³ - 3xy(x + y) + z³ - 6xyz
= (- z)³ - 3xy( - z) + z³ - 6xyz
= - z³ + 3xyz + z³ - 6xyz
= - 3xyz