x + y + z = 0 হলে (1/3)(x³ + y³ + z³) এর মান কত?

প্রশ্ন: x + y + z = 0 হলে (1/3)(x³ + y³ + z³) এর মান কত?

সমাধান:
x + y + z = 0

এখন,
(1/3) (x³ + y³ + z³)
= (1/3) (x³ + y³ + z³ - 3xyz + 3xyz)
= (1/3) (x³ + y³ + z³ - 3xyz) + (1/3) × 3xyz
= (1/3) {(x + y + z) (x² + y² + z² - xy - yz - zx)} + xyz
= 1/3 {0 × (x² + y² + z² - xy - yz - zx)} + xyz
= xyz

∴ (1/3) (x³ + y³ + z³) = xyz