যদি x + y = 6 এবং x² + y² = 20 হয়, তবে x³ + y³ এর মান কত?

প্রশ্ন: যদি x + y = 6 এবং x² + y² = 20 হয়, তবে x³ + y³ এর মান কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
x + y = 6
⇒ (x + y)² = 6²
⇒ x² + 2xy + y² = 36 [যেহেতু x² + y² = 20]
⇒ 20 + 2xy = 36
⇒ 2xy = 16
∴ xy = 8

এখন,
x³ + y³ = (x + y)³ - 3xy(x + y)
= (6)³ - 3 × 8 × 6
= 216 - 144
= 72