x + y - 5 = 0 এবং 2x - y - 1 = 0 সরলরেখা দুটি কোন বিন্দুতে ছেদ করে?

প্রশ্ন: x + y - 5 = 0 এবং 2x - y - 1 = 0 সরলরেখা দুটি কোন বিন্দুতে ছেদ করে?

সমাধান:
প্রদত্ত সমীকরণ দুটি—
x + y - 5 = 0 [প্রথম সরলরেখা]
2x - y - 1 = 0 [দ্বিতীয় সরলরেখা]

সমীকরণ দুটি যোগ করে পাই,
(x + y - 5) + (2x - y - 1) = 0
⇒ 3x - 6 = 0
⇒ 3x = 6
⇒ x = 2 [উভয় পক্ষকে 3 দ্বারা ভাগ করে]

এখন,
প্রথম সমীকরণে x = 2 বসিয়ে পাই,
2 + y - 5 = 0 [x-এর মান প্রতিস্থাপন করে]
⇒ y - 3 = 0
⇒ y = 3

অতএব, ছেদবিন্দু = (2, 3) [x = 2 এবং y = 3]

∴ সরলরেখা দুটি (2, 3) বিন্দুতে ছেদ করে।