x + y = 4 এবং x² + y² = 10 হলে, x³ + y³ এর মান কত?

প্রশ্ন: x + y = 4 এবং x² + y² = 10 হলে, x³ + y³ এর মান কত?

সমাধান:
x² + y² = 10
⇒ (x + y)² - 2xy = 10
⇒ 4² - 2xy = 10
⇒ 16 - 10 = 2xy
⇒ 2xy = 6
∴ xy = 3

এখন,
x³ + y³ = (x + y)³ - 3xy(x + y)
= 4³ - 3 × 3 × 4
= 64 - 36
= 28
∴ x³ + y³ এর মান 28