x + y = 3 এবং x² + y² = 5 হলে, x³ + y³ = ?

প্রশ্ন: x + y = 3 এবং x² + y² = 5 হলে, x³ + y³ = ?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
x + y = 3
x² + y² = 5

আমরা জানি,
(x + y)² = x² + y² + 2xy
⇒ 3² = 5 + 2xy
⇒ 9 - 5 = 2xy
⇒ 2xy = 4
⇒ xy = 2

এখন, x³ + y³ = (x + y)³ - 3xy(x + y)
= 3³ - (3 × 2 × 3)
= 27 - 18
= 9