x + y = 2 এবং x² + y² = 4 হলে, x³ + y³ এর মান কত?

প্রশ্ন: x + y = 2 এবং x² + y² = 4 হলে, x³ + y³ এর মান কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
x² + y² = 4
বা, (x + y)² - 2xy = 4
বা, (2)² - 2xy = 4
বা, 2xy = 0
∴ xy = 0

এখন,
x³ + y³
= (x + y)³ - 3.x.y (x +y)
= (2)³ - 3.0.2
= 8 - 0
= 8