যদি x + y = 2 এবং x² + y² = 4 হয়, তাহলে x³ + y³ এর মান কত?

প্রশ্ন: যদি x + y = 2 এবং x² + y² = 4 হয়, তাহলে x³ + y³ এর মান কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
x + y = 2
বা, (x + y)² = 2² [উভয়পক্ষকে বর্গ করে]
বা, x² + 2xy + y² = 4
বা, x² + y² + 2xy = 4
বা, 4 + 2xy = 4
বা, 2xy = 0
∴ xy = 0

প্রদত্ত রাশি = x³ + y³
= (x + y)³ - 3.xy.(x + y)
= (2)³ - 3 . 0 . 2
= 8