x + y = 2 এবং x² + y² = 4 হলে x³ + y³ = কত?

প্রশ্ন: x + y = 2 এবং x² + y² = 4 হলে x³ + y³ = কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
x + y = 2
x² + y² = 4

এখন,
(x + y)² = x² + y² + 2xy
⇒ 2xy = (x + y)² - (x² + y²)
⇒ 2xy = (2)² - 4
∴ xy = 0

প্রদত্ত রাশি = x³ + y³
= (x + y)³ - 3xy (x + y)
= (2)³ - 3 . 0 . 2
= 8