x + y + 1 = 0 এবং 2x - 4y + 14 = 0 সরলরেখা দুটি কোন বিন্দুতে ছেদ করে?

প্রশ্ন: x + y + 1 = 0 এবং 2x - 4y + 14 = 0 সরলরেখা দুটি কোন বিন্দুতে ছেদ করে?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
x + y + 1 = 0
⇒ x + y = - 1
⇒ 4x + 4y = - 4 [উভয় পক্ষকে 4 দ্বারা গুণ করে] ....... (1)

এবং 2x - 4y + 14 = 0
⇒ 2x - 4y = - 14
⇒ 4x - 8y = - 28 [উভয় পক্ষকে 2 দ্বারা গুণ করে] ........ (2)

(1) নং ও (2) নং যোগ করে পাই,
- 4x + 4y - 4x + 8y = - 4 + 28
⇒ 12y = 24
∴ y = 2

আবার, y এর মান (1) নং-এ বসাই,
4x + 4 · 2 = - 4
⇒ 4x + 8 = - 4
⇒ 4x = - 4 - 8
⇒ x = - 12/4
∴ x = - 3

সুতরাং, সরলরেখা দুটি (- 3, 2) বিন্দুতে ছেদ করে।