x + y + 1 = 0 এবং 2x - 4y + 14 = 0 সরলরেখা দুটি কোন বিন্দুতে ছেদ করে?

প্রশ্ন: x + y + 1 = 0 এবং 2x - 4y + 14 = 0 সরলরেখা দুটি কোন বিন্দুতে ছেদ করে?

সমাধান:
প্রথম সমীকরণ: x + y + 1 = 0 ⇒ x + y = -1

দ্বিতীয় সমীকরণ: 2x - 4y + 14 = 0 ⇒ 2x - 4y = -14

প্রথম সমীকরণকে 2 দ্বারা গুণ করি: 2x + 2y = -2

এখন দ্বিতীয় সমীকরণ থেকে প্রথম সমীকরণ বিয়োগ করি:
(2x - 4y) - (2x + 2y) = -14 - (-2)
⇒ -6y = -12
⇒ y = 2

y = 2 কে প্রথম সমীকরণে বসাই:
x + 2 = -1
⇒ x = -3

∴ সরলরেখা দুটি (- 3, 2) বিন্দুতে ছেদ করে