যদি x একটি ধনাত্মক সংখ্যা হয় যেখানে - x < y < 0, তাহলে নিচের কোনটি অবশ্যই ঋণাত্মক হবে?

প্রশ্ন: যদি x একটি ধনাত্মক সংখ্যা হয় যেখানে - x < y < 0, তাহলে নিচের কোনটি অবশ্যই ঋণাত্মক হবে?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
x একটি ধনাত্মক সংখ্যা এবং - x < y < 0
∴ y একটি ঋণাত্মক সংখ্যা এবং x এর ঋণাত্মক মানের চেয়ে বড়।

ধরি,
x = 2
∴ y = - 1
(x - y)²
= {2 - (-1)}²
= (2 + 1)²
= 3²
= 9, যা ধনাত্মক সংখ্যা

(y - x)²
= (- 1 - 2)²
= (- 3)²
= 9, যা ধনাত্মক সংখ্যা

x² - y²
= (2)² - (- 1)²
= 4 - 1
= 3, যা ধনাত্মক সংখ্যা

y² - x²
= (- 1)² - (2)²
= 1 - 4
= - 3, যা ঋণাত্মক সংখ্যা