একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য x সে.মি. এবং প্রস্থ (x - 4) সে.মি.। ক্ষেত্রফল 60 বর্গ সে.মি. হলে, x এর মান কত?

প্রশ্ন: একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য x সে.মি. এবং প্রস্থ (x - 4) সে.মি.। ক্ষেত্রফল 60 বর্গ সে.মি. হলে, x এর মান কত?

সমাধান:
দৈর্ঘ্য = x সে.মি.
প্রস্থ = (x - 4) সে.মি.

প্রশ্নমতে,
x(x - 4) = 60
⇒ x² - 4x - 60 = 0
⇒ x² - 10x + 6x - 60 = 0
⇒ x(x - 10) + 6(x - 10) = 0
⇒ (x - 10)(x + 6) = 0

সুতরাং,
x - 10 = 0 অথবা x + 6 = 0
⇒ x = 10 অথবা x = - 6
কিন্তু দৈর্ঘ্য ঋণাত্মক হতে পারে না, তাই x = - 6 গ্রহণযোগ্য নয়।
∴ x = 10 সে.মি.