x + x^{- 1} = 2 হলে x²⁰¹ + x³⁰⁹ মান নিচের কোনটি?

প্রশ্ন: x + x^{- 1} = 2 হলে x²⁰¹ + x³⁰⁹ মান নিচের কোনটি?

সমাধান:
x + x- 1 = 2
⇒ x + 1/x = 2
⇒ (x² + 1)/x = 2
⇒ x² + 1 = 2x
⇒ x² - 2x + 1 = 0
⇒ (x - 1)² = 0
⇒ x - 1 = 0
∴ x = 1

∴ x²⁰¹ + x³⁰⁹ = 1²⁰¹ + 1³⁰⁹
= 1 + 1 = 2