{x ∈ N; x² > 15 এবং x³ < 36} সেটটির তালিকা রূপ কোনটি?

প্রশ্ন: {x ∈ N; x² > 15 এবং x³ < 36} সেটটির তালিকা রূপ কোনটি?

সমাধান:
প্রথম শর্ত:
x² > 15
x একটি স্বাভাবিক সংখ্যা (N = {1, 2, 3, ...})
x² > 15 ⇒ x > √15 ≈ 3.872
অর্থাৎ, x ≥ 4 (যেহেতু x ∈ N)

আবার,
দ্বিতীয় শর্ত:
x³ < 36
x³ < 36 ⇒ x < ∛36 ≈ 3.301
অর্থাৎ, x ≤ 3 (যেহেতু x ∈ N)

উভয় শর্ত হতে পাই,
x ≥ 4 এবং x ≤ 3
এমন কোনো স্বাভাবিক সংখ্যা x নেই যা একই সাথে 4-এর চেয়ে বড় বা সমান এবং 3-এর চেয়ে ছোট বা সমান হতে পারে।
কোনো স্বাভাবিক সংখ্যা x উপরের উভয় শর্ত পূরণ করে না।
সুতরাং, সেটটি ফাঁকা