X can do a piece of work in 24 days. When he had worked for 4 days, Y joined him. If the work was completed in 16 days, Y alone can finish that work in:

Question: X can do a piece of work in 24 days. When he had worked for 4 days, Y joined him. If the work was completed in 16 days, Y alone can finish that work in:

Solution:
ধরি, সম্পূর্ণ কাজটি = 1 (অংশ)

X একাকী কাজটি করতে পারে = 24 দিনে
X একাকী 1 দিনে করে = 1/24 অংশ

প্রশ্নমতে, সম্পূর্ণ কাজটি শেষ হয়েছে 16 দিনে। যেহেতু X কাজটির শুরু থেকে শেষ পর্যন্ত ছিল, তাই X মোট 16 দিন কাজ করেছে।
সুতরাং, 16 দিনে X কাজ করেছে = (1 × 16)/24 অংশ
= 16/24 অংশ
= 2/3 অংশ

এখন, কাজের বাকি অংশ বা অবশিষ্ট কাজ = 1 - (2/3) অংশ
= (3 - 2)/3 অংশ
= 1/3 অংশ

এই অবশিষ্ট 1/3 অংশ কাজ Y সম্পন্ন করেছে।
Y কাজ শুরু করেছিল 4 দিন পর থেকে এবং কাজ শেষ হওয়া পর্যন্ত (16তম দিন) সে যুক্ত ছিল।
সুতরাং, Y মোট কাজ করেছে = (16 - 4) দিন = 12 দিন

অর্থাৎ, Y কাজটির 1/3 অংশ সম্পন্ন করে = 12 দিনে
∴ Y একাকী 1 অংশ বা সম্পূর্ণ কাজটি সম্পন্ন করে = (12 × 3) = 36 দিনে।