x = √7 + √6 হলে, x² + (1/x)² এর মান কত?

প্রশ্ন: x = √7 + √6 হলে, x² + (1/x)² এর মান কত?

সমাধান:
দেয়া আছে,
x = √7 + √6
বা, 1/x = 1/(√7 + √6)
বা, 1/x = (√7 - √6)/(√7 + √6)(√7 - √6)
বা, 1/x = (√7 - √6)/{(√7)² - (√6)²}
বা, 1/x = (√7 - √6)/(7 - 6)
বা, 1/x = (√7 - √6)/1
∴ 1/x = √7 - √6

এখন
x + 1/x = √7 + √6 + √7 - √6
= 2√7

প্রদত্ত রাশি = x² + 1/x²
= (x)² + (1/x)²
= (x + 1/x)² - 2 . x . (1/x)
= (2√7)² - 2
= 28 - 2
= 26