x = √6 + √5 হলে x² + (1/x²) এর মান কত?

প্রশ্ন: x = √6 + √5 হলে x² + (1/x²) এর মান কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
x = √6 + √5

1/x = 1/(√6 + √5)
= (√6 - √5)/(√6 - √5) (√6 + √5)
= (√6 - √5)/(√6)2 - (√5)2
= (√6 - √5)/(6 - 5)
= (√6 - √5)/1
1/x = √6 - √5

এখন,
x + 1/x = √6+ √5 + √6 - √5
= 2√6

∴ x² + (1/x²) = (x + 1/x)² - 2 . x . 1/x
= (2√6)² - 2
= 24 - 2
= 22