|x - 4| ≤ 5 হলে, p এবং q এর কোন মানের জন্য p ≤ 2x + 3 ≤ q হবে?

প্রশ্ন: |x - 4| ≤ 5 হলে, p এবং q এর কোন মানের জন্য p ≤ 2x + 3 ≤ q হবে?

সমাধান:
|x - 4| ≤ 5
⇒ - 5 ≤ x - 4 ≤ 5
⇒ - 5 + 4 ≤ x - 4 + 4 ≤ 5 + 4
⇒ - 1 ≤ x ≤ 9
⇒ - 2 ≤ 2x ≤ 18
⇒ - 2 + 3 ≤ 2x + 3 ≤ 18 + 3
⇒ 1 ≤ 2x + 3 ≤ 21

যেখানে, p ≤ 2x + 3 ≤ q
∴ p = 1 এবং q = 21